题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

太平洋号和北冰洋号两艘潜艇在海下沿直线同向潜航，北冰洋号在前，太平洋号在后，在潜航的某个时刻，太平洋号发出声波，间隔2秒后，再次发出声波．当声波传到北冰洋号时，北冰洋号会反射声波．已知太平洋号的航行速度是每小时54千米，第一次和第二次探测到北冰洋号反射的回波的间隔时间是2.01秒，声波传播的速度是每秒1185米，问北冰洋号潜航的速度是每小时多少千米？（精确到每小时1千米）

答案

65千米/时

解析

试题分析：设出北冰洋号潜航的速度，第一次发信号时两船的距离，关键描述语是“第一次和第二次探测到北冰洋号反射的回波的间隔时间是2.01秒”，等量关系为：第二次得到信号所用的时间﹣第一次得到信号所用的时间=2.01，把相关数值代入即可求解．
解：设太平洋号向北冰洋号第一次发出信号时，两艘潜艇相距S米，北冰洋号潜航的速度为v米/秒．
太平洋号的航线速度为15米/秒；
太平洋号第一次发出的声波传到北冰洋号的时间是（秒）；
第一个声波传到北冰洋号时，两艘潜艇相距的距离为S+×（v﹣15）（米）；
从太平洋号第一次发出声波到探测到第一个返回声波之间的时间为：+（秒）；
第二次发出声波时，两艘舰艇之间的距离为S+2×（v﹣15）（米）；
从太平洋号第二次发出声波到探测到第二个返回声波的时间是
+（秒）；
∴2+﹣（+）=2.01，
395×（v﹣15）=1185﹣v，
解得v=17米/秒=64千米/时≈65千米/时．
点评：本题考查分式方程在行程问题中的应用，关键是得到时间相应的等量关系；易错点是得到相应时间关系的代数式．