题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

先阅读下面的材料，然后解答问题：通过观察，发现方程：
的解为；
的解为；
的解为；…
（1）观察上述方程的解，猜想关于x的方程的解是　　；
（2）根据上面的规律，猜想关于x的方程的解是　　；
（3）把关于x的方程变形为方程的形式是　　，方程的解是　　．

答案

（1） （2） （3） 

解析

试题分析：（1）观察所给材料的规律方程解有两个，一般是一个整数，另一个是它的倒数，所以此方程的解就可以确定．
（2）根据（1）的结论容易确定方程一个是x=c，另一个是它的倒数；
（3）首先把方程变形为，此时（x﹣1）相当于原来方程中的x，根据（1）就可以确定方程的解．
解：（1）；
（2）；
（3）∵方程变形为：﹣1=a﹣1+
再变形为：，
∴，
∴x﹣1=a﹣1，x﹣1=，
∴．
点评：此题一个阅读题目，首先通过阅读题目，找出题目中的隐规律，然后利用规律解决后面的问题，尤其是第三小题还要将方程变形，才能利用前面的规律解题，对于学生的要求比较高．