题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
初中数学教科书中有这样一段叙述:“要比较a与b的大小,可先求出a与b的差,再看这个差是正数,负数还是零.由此可见,要比较两个代数式值的大小,只要考虑它们的差就可以了.
甲、乙两人两次同时在同一粮店购买粮食(假设两次购买粮食的单价不相同),甲每次购买粮食100千克,乙每次购买粮食用去100元,设甲、乙两人第一次购粮食的单价为每千克x元,第二次购买粮食的单价为每千克y元
(1)用含x、y的代数式表示:甲每次购买粮食共需要付款______元,乙两次共购买______千克粮食,若甲两次购买粮食的平均单价为Q1元,乙两次购买粮食的平均单价为Q2元,则Q1=______,Q2=______.(共四个填空)
(2)若规定“谁两次购买粮食的平均单价低,谁的购买粮食方式更合算”,请你判断甲、乙两人的购买粮食方式那一个更合算些,并说明理由.
答案
乙两次共购买(
100 |
x |
100 |
y |
Q1=
x+y |
2 |
2xy |
x+y |
故答案为:(100x+100y);(
100 |
x |
100 |
y |
x+y |
2 |
2xy |
x+y |
(2)乙购买粮食的方式更合算些,理由为:
Q1-Q2=
x+y |
2 |
2xy |
x+y |
(x+y)2-4xy |
2(x+y) |
(x-y)2 |
2(x+y) |
∵x≠y,x>0,y>0,
∴(x-y)2>0,2(x+y)>0,
∴
(x-y)2 |
2(x+y) |
∴Q1-Q2>0,即Q1>Q2,
∴乙购买粮食的方式更合算些.
核心考点
试题【先阅读下面材料,再解答问题:初中数学教科书中有这样一段叙述:“要比较a与b的大小,可先求出a与b的差,再看这个差是正数,负数还是零.由此可见,要比较两个代数式值】;主要考察你对分式的混合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
3x |
x-1 |
x |
x+1 |
x2-1 |
x |
3-m |
2m-4 |
5 |
m-2 |
2 |
1 |
x |
1 |
y |
2x-xy+2y |
x-2xy+y |
A.
| B.
| C.2 | D.5 |
1 |
1-a |
1 |
a2 |
A.
| B.-
| C.
| D.-
|
2 |
3 |
x2-2x+1 |
x2-1 |
2x-2 |
x+1 |
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