题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

若x=

2

+1，y=

2

-1，求

x2-3xy+y2

x2+y2

的值．

答案

∵x-y=(

2

+1)-(

2

-1)=2，
xy=(

2

+1)(

2

-1)=1，
∴

x2-3xy+y2

x2+y2

=

(x-y)2-xy

(x-y)2+2xy

=

22-1

22+2

=

3

6

=

1

2

．