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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知a是方程x2-2007x+1=0的根,则2a2-4013a+
2007
a2+1
=______.
答案
∵a是方程x2-2007x+1=0的根,
∴a2-2007a+1=0,
∴a2+1=2007a,a2-2007a=-1,
2a2-4013a+
2007
a2+1

=2(a2-2007a)+a+
2007
2007a

=2×(-1)+
a2+1
a

=-2+
2007a
a

=-2+2007
=2005.
故答案是:2005.
核心考点
试题【已知a是方程x2-2007x+1=0的根,则2a2-4013a+2007a2+1=______.】;主要考察你对分式的混合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
先化简,2x-(x+1)+
x2-1
x-1
.再选择使原式有意义而你又喜欢的数代入求值.
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先化简,再求值:(
x2
x-1
-
2x
1-x
x
x-1
,其中x=-


3
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先化简,再求值:
x2+2x
1+x
÷(x-
2
x+1
)
,其中x=2.
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请你先将分式
a2-2a+1
a-1
+
a2+a
a+1
化简,再选取一个你喜欢且使原式有意义的数代入并求值.
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先化简,再求值:(1+
1
x-1
)÷
2x
x2- 1
,其中x=-3.
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