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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
设有理数a、b、c都不为零,且a+b+c=0,则
1
b2+c2-a2
+
1
c2+a2-b2
+
1
a2+b2-c2
的值是(  )
A.正数B.负数C.零D.不能确定
答案
由a+b+c=0,则b2+c2-a2=-2bc,a2+b2-c2=-2ab,a2+c2-b2=-2ac,
代入
1
b2+c2-a2
+
1
c2+a2-b2
+
1
a2+b2-c2

=
1
-2bc
+
1
-2ab
+
1
-2ac

=
a+b+c
-2abc

=0.
故选C.
核心考点
试题【设有理数a、b、c都不为零,且a+b+c=0,则1b2+c2-a2+1c2+a2-b2+1a2+b2-c2的值是(  )A.正数B.负数C.零D.不能确定】;主要考察你对分式的混合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
先化简,再求值:
x2-4
x2-4x+4
+
x2-x
x-1
÷x
,其中x=
3
2
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已知a≠b,a≠0,b≠0,a+b≠0,x=
4ab
a+b
.求
x+2a
x-2a
+
x+2b
x-2b
的值.
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已知:
xy
x+y
=a
xz
x+z
=b
yz
y+z
=c
,且abc≠0,求x的值.
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已知m=
1


3
-2
n=
1


3
+2
,求(
m-n
m2-2mn+n2
-
mn+n2
m2-n2
)•
mn
n-1
的值.
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p=
a-b
a+b
q=
b-c
b+c
r=
c-a
c+a
,其中a+b,b+c,c+a全不为零.证明:(1+p)(1+q)(1+r)=(1-p)(1-q)(1-r).
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