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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
有这样一道题“计算
x2-2x+1
x2-1
÷
x-1
x2+x
-x
的值,其中x=2005”.甲同学把条件“x=2005”错抄成”x=2050“,但他的计算结果也是正确的,你说这是怎么回事?试一试,你就会有收获.
答案
原式=
(x-1)2
(x+1)(x-1)
×
x(x+1)
x-1
-x
=x-x
=0.
即原代数式的值与x的取值无关.
故甲同学把x的值抄错结果仍正确.
核心考点
试题【有这样一道题“计算x2-2x+1x2-1÷x-1x2+x-x的值,其中x=2005”.甲同学把条件“x=2005”错抄成”x=2050“,但他的计算结果也是正确】;主要考察你对分式的混合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
先化简后求值:(1+
1
a-1
)÷(
a
a2-1
-
a
a+1
),其中a=
1
4
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先化简,再选择你喜欢的数代入求值:(
m+2
m2-2m
-
m-1
m2-4m+4
)÷
m-4
m
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计算:
-4 
x4-4 
-
1
2-x

a2
a-1
-a-1;
(
x+2
x2-2
-
x-1
x2-4x+4
)
x
x-4
,其中x=1;


15
×
3
5


20
÷(-
1
3


6
)



45
+
1
2


20
-5


1
5
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1+
1
12
+
1
22
=______;


1+
1
12
+
1
22
+


1+
1
22
+
1
32
=______;


1+
1
12
+
1
22
+


1+
1
22
+
1
32
+


1+
1
32
+
1
42

=______;由此猜想


1+
1
n2
+
1
(n+1)2
=______;


1+
1
12
+
1
22
+


1+
1
22
+
1
32
+


1+
1
32
+
1
42
+…+


1+
1
20032
+
1
20042
=______.
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化简:
x2
x2-4
2+x
x2-2x
-
1
x-2
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