题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

先化简，再求值：

x

x+2

+

x2-2x

x2-1

÷(x-1-

2x-1

x+1

)，其中x²+x-1=0．

答案

原式=

x

x+2

+

x(x-2)

(x+1)(x-1)

×

x+1

x(x-2)

=

x

x+2

+

1

x-1

=

x2+2

(x+2)(x-1)

，
∵x²+x-1=0，
∴x²+x=1，x=

-1± 5

2

，
∴原式=

x2+2

x2+x-2

=

x2+2

1-2

=-x²-2=

-1± 5

2

．