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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
先化简,再求值:(
a+2
a2-2a
+
8
4-a2 
)÷
a-2
a
,其中a满足a2-a-2=0.
答案
原式=[
a+2
a(a-2)
-
8
(a+2)(a-2)
a-2
a

=
(a+2)2-8a
a(a+2)(a-2)
×
a
a-2

=
(a2+4a+4-8a)
a(a+2)(a-2)
×
a
a-2
,(4分)
=
(a-2)2
a(a+2)(a-2)
×
a
a-2

=
1
a+2
,(7分)
∵a2-a-2=0,(a-2)(a+1)=0,
∴a1=2,a2=-1,(8分)
当a1=2时,原分式无意义.
∴a1=2(舍去)(9分)
当a=-1时,原式=
1
-1+2
=1
.(10分)
核心考点
试题【先化简,再求值:(a+2a2-2a+84-a2 )÷a-2a,其中a满足a2-a-2=0.】;主要考察你对分式的混合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)先化简,再求值:
2x
x2-4
-
1
x+2
,其中x=2+


3

(2)解方程:(3x+2)(x+3)=x+14
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当x=3时,代数式(1+
1
x-2
x2-1
2x-4
=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
先化简再求值:(2-a-
5a-1
a-1
a+1
a-1
,其中a=


3
-1
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若x2+2x-2=0,求代数式(
x2
x-1
-
2x
1-x
2
x-1
-2的值.
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先将
x2+3x
x-1
-(
1
x
-1)
化简,然后请自选你喜欢的一个适合的x值代入,再求原式的值.
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