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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
先化简,再求值:(
x-2
x+2
-
3x-4
x2+4x+4
x-3
x+2
,其中x是不等式2(3-x)>x-2的最大整数解.
答案
原式=(
x-2
x+2
-
3x-4
(x+2)2
)•
x+2
x-3

=
x2-4-3x+4
(x+2)2
x+2
x-3

=
x(x-3)
(x+2)2
x+2
x-3

=
x
x+2

∵解不等式2(3-x)>x-2得,x<
8
3

∴x的最大整数解为x=2,
∴当x=2时,原式=
2
2+2
=
1
2
核心考点
试题【先化简,再求值:(x-2x+2-3x-4x2+4x+4)÷x-3x+2,其中x是不等式2(3-x)>x-2的最大整数解.】;主要考察你对分式的混合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
先化简代数式
x-3
3x2-6x
÷(x+2-
5
x-2
);再从方程y2-3y+2=0的根中选择一个合适的作为x的值,求出原代数式的值.
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学校生物园有一块空地是锐角△ABC的形状(如图甲),面积为100平方米,BC=a米,AB=c米,且a>c.现在准备将这块空地扩建成矩形草坪,四周用栅栏围起来.现在有图乙、图丙两种方案.

在图甲中,由S=
1
2
ah=100可得ah=200,∵c>h,∴ac>200.
(1)在图乙中,矩形BCED的面积为______平方米,用矩形面积公式可以求出边BD的长为______米.
(2)在图丙中,矩形ABNM的面积为______平方米,边BN的长为______米.
(3)在图乙、图丙两种方案中,哪种方案矩形的周长较大?说明理由.
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(
a
a+2
+
2
a-2
)•
a2+2a
a2+4
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已知a+x2=2003,b+x2=2004,c+x2=2005,且abc=6012,求
a
bc
+
b
ca
+
c
ab
-
1
a
-
1
b
-
1
c
的值.
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先化简,再求值.
2m
m+1
-
m2-2m+1
m2-1
÷
m-1
m
,其中m=


3
-1.
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