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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
先化简,再求值:
(1)(a-
2ab-b2
a
)•
a2+ab
a2-b2
,其中a=1,-3<b<


3
且b为整数;
(2)
m-3
3m2-6m
÷(m+2-
5
m-2
)
,其中m是方程x2+3x-1=0的根.
(3)化简分式(
x
x-1
-
x
x2-1
x2-x
x2-2x+1
,并从-1≤x≤3中选一个你认为合适的整数x代入求值.
答案
(1)原式=
a2-2ab+b2
a
a(a+b)
(a-b)(a+b)

=
(a-b)2
a
a(a+b)
(a-b)(a+b)

=a-b;
∵a2-b2≠0,
∴当a=1时,b≠±1.
①a=1,b=-2时,原式=1+2=3;
②a=1,b=0时,原式=1-0=1;

(2)原式=
m-3
3m(m-2)
÷(
m2-4
m-2
-
5
m-2

=
m-3
3m(m-2)
÷
(m-3)(m+3)
m-2

=
m-3
3m(m-2)
m-2
(m-3)(m+3)

=
1
3(m2+3m)

=
1
3


(3)原式=
x2+x-x
(x-1)(x+1)
(x-1)2
x(x-1)

=
x
x+1

当x=2时,原式=
2
2+1
=
2
3
核心考点
试题【先化简,再求值:(1)(a-2ab-b2a)•a2+aba2-b2,其中a=1,-3<b<3且b为整数;(2)m-33m2-6m÷(m+2-5m-2),其中m是】;主要考察你对分式的混合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
先化简再求值:(
x2-4
x2-4x+4
-
x+2
x-2
)÷
x
x-2
,其中x=
1
2
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(1)计算:-12-(-
1
2
-2+(π-3.14)0+


12
tan30°.
(2)先化简,再求值:
a2-9
a2-3a
+
1-2a+a2
a2-a
,其中a=


2
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计算或化简
(1)计算:(-1)2013-(


3
-


2
)0+(
1
2
)-1

(2)化简:(
x2
x+4
-
16
x+4
x-4
x

(3)化简:(1-
1
a-1
a2-4a+4
a2-a

(4)先化简(
a
a+2
+
2
a-2
1
a2-4
,然后选取一个合适的整数a代入求值,其中-2≤a≤2.
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先化简,再求值:
a2-b2
a
÷(
2ab-b2
a
-a)
,其中,a=1+


2
,b=1-


2
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先化简,再求值:(
x+2
x2-2x
-
x-1
x2-4x+4
)+
x-4
x
,其中x=-1.
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