题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

计算

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

n(n+1)

（其中n为正整数）的值等于______．

答案

原式=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

n

-

1

n+1

=1-

1

n+1

=

n

n+1

．