分解因式（1）a2（x﹣y）+16（y﹣x）；（2）（x2+y2）2﹣4x2y2． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：江苏省期末题

分解因式（1）a²（x﹣y）+16（y﹣x）；
（2）（x²+y²）²﹣4x²y²．

答案

解：（1）a²（x﹣y）+16（y﹣x），
=（x﹣y）（a²﹣16），
=（x﹣y）（a+4）（a﹣4）；
（2）（x²+y²）²﹣4x²y²，
=（x²+2xy+y²）（x²﹣2xy+y²），
=（x+y）²（x﹣y）²．

核心考点

试题【分解因式（1）a2（x﹣y）+16（y﹣x）；（2）（x2+y2）2﹣4x2y2．】；主要考察你对因式分解等知识点的理解。[详细]

举一反三

因式分解
（1）x²y﹣4xy+4y；
（2）a³（x+y）﹣ab²（x+y）．

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因式分解：
（1）x³﹣2x²+x；
（2）（x²+4）²﹣16x²．

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在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x⁴﹣y⁴，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x²+y²），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x﹣y）=0，（x+y）=18，（x²+y²）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x³﹣xy²，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是：（）（写出一个即可）．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

利用因式分解简便计算57×99+44×99﹣99正确的是[ ]
A． 99×（57+44）=99×101=9 999
B． 99×（57+44﹣1）=99×100=9 900
C． 99×（57+44+1）=99×102=10 098
D． 99×（57+44﹣99）=99×2=198

题型：单选题难度：一般| 查看答案

因式分解：
（1）（a﹣2b）²﹣25b²；
（2）16x⁴﹣8x²y²+y⁴．

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