题目
题型：解答题难度：一般来源：不详
（1）分解因式ab+a+b+1=
（2）请你画出矩形ABCD，用图形解释ab+a+b+1和分解后式子的意义．
答案
（2）如图所示：
式子（a+1）（b+1）可看作边长分别为（a+1），（b+1）的一个大矩形面积，
式子ab+a+b+1可看作边长分别为a、b；1、a；a、b的三个矩形和边长为1的正方形的面积和．
核心考点
试题【已知矩形ABCD的面积为ab+a+b+1，（1）分解因式ab+a+b+1=（2）请你画出矩形ABCD，用图形解释ab+a+b+1和分解后式子的意义．】；主要考察你对因式分解等知识点的理解。[详细]
举一反三
1+x+x（x+1）+x（x+1）2=（1+x）[1+x+x（1+x）]
=（1+x）2[1+x]
=（1+x）3
（1）上述分解因式的方法是______法，共应用了______次．
（2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）2010，则需要应用上述方法______次，分解因式后的结果是______．
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