题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
对于二次三项式x2+2ax+a2这样的完全平方式,可以用公式法将它分解成(x+a)2的形式,但是对于二次三项式x2+2ax-3a2,就不能直接应用完全平方公式了,我们可以在二次三项式x2+2ax-3a2中先加上一项a2,使其成为完全平方式,再减去a这项,使整个式子的值不变,于是有:
x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2
=(x+a)2-(2a)2
=(x+2a+a)(x+a-2a)
=(x+3a)(x-a).
(1)像上面这样把二次三项式分解因式的数学方法是.______
(2)这种方法的关键是.______
(3)用上述方法把m2-6m+8分解因式.
答案
(2)配成完全平方式;
(3)m2-6m+8=m2-6m+32-32+8,
=(m-3)2-1,
=(m-3+1)(m-3-1),
=(m-2)(m-4).
核心考点
试题【阅读下列材料,并解答相应问题:对于二次三项式x2+2ax+a2这样的完全平方式,可以用公式法将它分解成(x+a)2的形式,但是对于二次三项式x2+2ax-3a2】;主要考察你对因式分解等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)我选择______进行______法运算;
(2)解答过程:
(1)2a2-18
(2)-3x3+6x2y-3xy2.
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