题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
例题:已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是(x+3),求另一个因式以及m的值.
设另一个因式为(x+n),得x2-4x+m=(x+3)(x+n),则x2-4x+m=x2+(n+3)x+3n
∴n+3=-4
m=3n 解得:n=-7,m=-21
∴另一个因式为(x-7),m的值为-21.
问题:
(1)若二次三项式x2-5x+6可分解为(x-2)(x+a),则a=______;
(2)若二次三项式2x2+bx-5可分解为(2x-1)(x+5),则b=______;
(3)仿照以上方法解答下面问题:已知二次三项式2x2+5x-k有一个因式是(2x-3),求另一个因式以及k的值.
答案
∴a-2=-5,
解得:a=-3;
(2)∵(2x-1)(x+5)=2x2+9x-5=2x2+bx-5,
∴b=9;
(3)设另一个因式为(x+n),得2x2+5x-k=(2x-3)(x+n)=2x2+(2n-3)x-3n,
则2n-3=5,k=3n,
解得:n=4,k=12,
故另一个因式为(x+4),k的值为12.
故答案为:(1)-3;(2分)(2)9;(2分)(3)另一个因式是x+4,k=12(6分).
核心考点
试题【仔细阅读下面例题,解答问题:例题:已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是(x+3),求另一个因式以及m的值.设另一个因式为(x+n),得x2-4x+m=(x+】;主要考察你对因式分解等知识点的理解。[详细]
举一反三
a2+10a+9=a2+2•a•5+52-52+9
=(a+5)2-16=(a+5)2-42=(a+5+4)(a+5-4)=(a+9)(a+1)
请仿照上面的方法,分解下列多项式:
(1)x2-6x-27
(2)a2-3a-28.
(1)a2(x-y)-4b2(x-y)
(2)a3+6a2+9a
(3)m2+2n-mn-2m
(4)x2-7x+10.
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