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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
下面是某同学对多项式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4进行因式分解的过程.
设x2-4x=y
原式=(y+2)(y+6)+4(第一步)
=y2+8y+16(第二步)
=(y+4)2(第三步)
=(x2-4x+4)2(第四步)
回答下列问题:
(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的______.
A、提取公因式B.平方差公式
C、两数和的完全平方公式D.两数差的完全平方公式
(2)该同学因式分解的结果是否彻底______.(填“彻底”或“不彻底”)
若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果______.
(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2-2x)(x2-2x+2)+1进行因式分解.
答案
(1)运用了C,两数和的完全平方公式;

(2)x2-4x+4还可以分解,分解不彻底;

(3)设x2-2x=y.
(x2-2x)(x2-2x+2)+1,
=y(y+2)+1,
=y2+2y+1,
=(y+1)2
=(x2-2x+1)2
=(x-1)4
核心考点
试题【下面是某同学对多项式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4进行因式分解的过程.设x2-4x=y原式=(y+2)(y+6)+4(第一步)=y2+8y+16(第二】;主要考察你对因式分解等知识点的理解。[详细]
举一反三
在半径为12.75cm的圆形中,挖去半径为7.25cm 的小圆形,则剩下的面积为______cm2(结果保留π).
一个长方形的面积为a3_2ab+a,宽为a,则长方形的长为______.
若多项式4a2+M能用平方差公式分解因式,则单项式M=______(写出一个就可).
题型:填空题难度:一般| 查看答案
在x2+2xy-y2,-x2-y2+2xy,x2+xy+y2,4x2+1+4x中,能用完全平方公式分解因式的有(  )个.
A.1B.2C.3D.4
题型:单选题难度:一般| 查看答案
下列各式中,代数式(  )是x3y+4x2y2+4xy3的一个因式.
A.x2y2B.x+yC.x+2yD.x-y
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若关于x的多项式x2-px-6含有因式x-3,则实数p的值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
把下列各式分解因式:
(1)(x+y)2+2(x+y)+1;  
(2)x2(x-y)+(y-x).
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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