题目
题型：解答题难度：一般来源：不详
（1）nx（b-a）-mx（a-b）
（2）（a2+1）2-4a2．
答案
（2）原式=（a2+1）2-（2a）2=（a2+1+2a）（a2+1-2a）=（a+1）2（a-1）2．
核心考点
举一反三
（1）1+a+a（1+a）；
（2）1+a+a（1+a）+a（1+a）2；
（3）1+a+a（1+a）+a（1+a）2+a（1+a）3
问题：
a．先探索上述分解因式的规律，然后写出：1+a+a（1+a）+a（1+a）2+a（1+a）3+…+a（1+a）2007分解因式的结果是______．
b．请按上述方法分解因式：1+a+a（1+a）+a（1+a）2+a（1+a）3+…+a（1+a）n（n为正整数）．
| A．-4+x2=（-2+x）（2+x） | B．x2-2=（x-2）（x+2）+2 |
| C．（x-1）（x+1）=x2-1 | D．x2-y2+x+y=（x+y）（x-y）+（x+y） |
（2）阅读下列分解因式的过程，再回答所提出的问题：
1+x+x（x+1）+x（x+1）2=（1+x）[1+x+x（x+1）]①
=（1+x）2（1+x）②
=（1+x）3③
①上述分解因式的方法是______，由②到③这一步的根据是______；
②若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）2006，结果是______；
③分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n（n为正整数）．
（1）（x2-3）2+2（3-x2）+1；
（2）12x2y3-27x4y；
（3）-a+2a2-a3
| A．-a2+b2 | B．b2-a2 | C．b2+a2 | D．-b2+a2 |
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