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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知x+y=-5,xy=7,求x2y+xy2-x-y的值.
答案
x2y+xy2-x-y
=xy(x+y)-(x+y)
=(x+y)(xy-1)
∵x+y=-5,xy=7,
∴原式=-5×(7-1)=-30.
核心考点
试题【已知x+y=-5,xy=7,求x2y+xy2-x-y的值.】;主要考察你对因式分解等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在一块边长为a米的正方形空地的四角均留出一块边长为b(b<
a
2
)米的正方形修建花坛,其余的地方种植草坪.利用因式分解计算当a=13.2,b=3.4时,草坪的面积.
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9a2+(-30ab)+25b2=______.
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王聪同学动手剪了若干张如图所示的正方形与长方形纸片.

(1)拼成如图所示的正方形,根据四个小纸片的面积和等于大纸片(正方形)的面积,有a2+2ab+b2=(a+b)2,验证了完全平方公式(分解因式);

(2)拼成如图所示的矩形,由面积可得a2+3ab+2b2=(a+2b)(a+b),多项式a2+3ab+2b2分解因式的结果是表示矩形长、宽两个整式(a+2b)与(a+b)的积.

问题:
①动手操作一番,利用拼图分解因式a2+5ab+6b2=______.
②猜想面积为2a2+5ab+2b2的矩形的长、宽可能分别为______.
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分解因式:(a-b)2(a+b)+(a-b)(a+b)2=______(a-b)(a+b).
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已知:a+b=-5,2a-b=-1.求ab(a+b2)-b2(ab-a)+2a(a-b2).
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