题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
答案
若两个都不是3的倍数,
则:若a和b除以3,余数相同,即都余1或余2,则a-b除以3,余数是1-1=0或2-2=0,所以a-b是3的倍数;
若a和b除以3,余数分别是1和2,则a+b除以3,余数是1+2=3,即整除,所以a+b是3的倍数.
综上 a+b,a-b,ab三者中至少有一个是3的倍数.
核心考点
举一反三
(2)已知(a+b)2=17,(a-b)2=13,求a2+b2与ab的值.
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