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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
设x1,x2,x3,…,x9均为正整数,且x1<x2<…<x9,x1+x2+…+x9=220,则当x1+x2+x3+x4+x5的值最大时,x9-x1的最小值是(  )
A.8B.9C.10D.11
答案
由题意:x1,x2,…,x9均为正整数
得x1最小值为1
∵当x1,x2,…,x8取到最小值时,x9取到最大值=220-(1+2+3+…+8)=220-36=184,
∴x9-x1的最大值为184-1=183,
又∵1+2+3+…+9=45,
∴220-45=175,
175除以9=19余4,
在这种情况下:将4分配到九个数中,则只能在第六到九个上加,则最大的数必须加一以上,而第六到九同时加一则x9就大一了.
∴x9-x1的最小值为9-1+1=9.
故选B.
核心考点
试题【设x1,x2,x3,…,x9均为正整数,且x1<x2<…<x9,x1+x2+…+x9=220,则当x1+x2+x3+x4+x5的值最大时,x9-x1的最小值是(】;主要考察你对整式的混合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
现规定一种运算a※b=ab+a-b,其中a,b为实数,则a※b+(b-a)※b等于(  )
A.a2-bB.b2-bC.b2D.b2-a
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知a、b、c、d都是正整数,并且a5=b4,c3=d2,c-a=9,求a-b的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知a=2004x+2005,b=2004x+2006,c=2004x+2007,求多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设a、b为整数,观察下列命题:
①若5a+3b为偶数,则7a-9b也为偶数;
②若a2+b2能被3整除,则a和b也能被3整除;
③若a+b是质数,则a-b不是质数;
④若a3-b3是4的倍数,则a-b也是4的倍数
其中正确的有(  )
A.0个B.1个C.2个D.3个以上
题型:单选题难度:简单| 查看答案
计算:(2x-1)2-2(x-2)(x+6).
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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