题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

先化简，再求值
（1）[（x+y）（x-y）-（x+y）²-2y（x-2y）]÷（-2y），其中x=5，y=2003
（2）(x-

1

2

y-1)(x-

1

2

y+1)-(x-

1

2

y-1)(x-

1

2

)，其中x=1，y=2．

答案

（1）原式=（x²-y²-x²-2xy-y²-2xy+4y²）÷（-2y）=（2y²-4xy）÷（-2y）=-y+2x，
当x=5，y=2003时，原式=-2003+10=-1993；
（2）原式=（x-

1

2

y）²-1-（x²-

1

2

x-

1

2

xy+

1

4

y-x+

1

2

）=x²-xy+

1

4

y²-1-x²+

1

2

x+

1

2

xy-

1

4

y+x-

1

2

=

3

2

x-

1

4

y-

1

2

xy+

1

4

y²-

3

2

，
当x=1，y=2时，原式=

3

2

-

1

2

-1+1-

3

2

=-

1

2

．