化简并求值：（a+b）2-2b（a+b），其中a=5，b=2． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

化简并求值：（a+b）²-2b（a+b），其中a=

，b=2．

答案

解法一：（a+b）²-2b（a+b），
=a²+2ab+b²-2ab-2b²，
=a²-b²，
当a=

，b=2时，
原式=（

）²-2²=5-4=1；

解法二：（a+b）²-2b（a+b），
=（a+b）[（a+b）-2b]，
=（a+b）（a+b-2b），
=（a+b）（a-b），
=a²-b²，
当a=

，b=2时，
原式=（

）²-2²=5-4=1．

核心考点

试题【化简并求值：（a+b）2-2b（a+b），其中a=5，b=2．】；主要考察你对整式的混合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

先化简（2x+y-3）（2x-y-3）+y²，后请你选一个合适的x、y的值，使该式有最小值．

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观察：已知x≠1．（1-x）（1+x+x²）=1-x³（1-x）（1+x+x²+x³）=1-x⁴
猜想：（1-x）（1+x+x²+…+xⁿ）=______
（1）根据你的猜想请你计算下列式子的值：
①（1-2）（1+2+2²+2³+2⁴+2⁵）=______
②2+2²+2³+2⁴+…+2ⁿ=______
③（x-1）（x⁹⁹+x⁹⁸+x⁹⁷+…+x²+x+1）=______
（2）通过以上规律请你进行下面的探素：
①（a-b）（a+b）=______
②（a-b）（a²+ab+b²）=______
③（a-b）（a³+a²b+ab²+b³）=______
根据寻找的规律解答下列问：
（3）判断2²⁰¹⁰+2²⁰⁰⁹+2²⁰⁰⁸+…+2²+2+1的值的个位数是几？并说明你的理由．

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若x²-3x-2=0，则

(x-1)3-x2+1

x-1

=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知x²-2=0，求代数式（x-1）²+x（x+2）的值．

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计算：（x-2）²-x（x-4）．

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