先化简（2x+y-3）（2x-y-3）+y2，后请你选一个合适的x、y的值，使该式有最小值． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

先化简（2x+y-3）（2x-y-3）+y²，后请你选一个合适的x、y的值，使该式有最小值．

答案

原式=（2x-3）²-y²+y²=（2x-3）²=4x²-12x+9，
当x=

时，有最小值0．

核心考点

试题【先化简（2x+y-3）（2x-y-3）+y2，后请你选一个合适的x、y的值，使该式有最小值．】；主要考察你对整式的混合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

观察：已知x≠1．（1-x）（1+x+x²）=1-x³（1-x）（1+x+x²+x³）=1-x⁴
猜想：（1-x）（1+x+x²+…+xⁿ）=______
（1）根据你的猜想请你计算下列式子的值：
①（1-2）（1+2+2²+2³+2⁴+2⁵）=______
②2+2²+2³+2⁴+…+2ⁿ=______
③（x-1）（x⁹⁹+x⁹⁸+x⁹⁷+…+x²+x+1）=______
（2）通过以上规律请你进行下面的探素：
①（a-b）（a+b）=______
②（a-b）（a²+ab+b²）=______
③（a-b）（a³+a²b+ab²+b³）=______
根据寻找的规律解答下列问：
（3）判断2²⁰¹⁰+2²⁰⁰⁹+2²⁰⁰⁸+…+2²+2+1的值的个位数是几？并说明你的理由．

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若x²-3x-2=0，则

(x-1)3-x2+1

x-1

=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知x²-2=0，求代数式（x-1）²+x（x+2）的值．

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计算：（x-2）²-x（x-4）．

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（1）先化简，再求值：2a（a+b）-（a+b）²，其中a=

，b=

．
（2）解方程：

(x-1)2

x-1

-2=0．

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