题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
比如图②可以解释为:(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2
(1)取图①中的若干个(三种图形都要取到)拼成一个长方形,使其面积为(2a+b)(a+2b),在下面虚框中画出图形,并根据图形回答(2a+b)(a+2b)=______.
(2)若取其中的若干个(三种图形都要取到)拼成一个长方形,使其面积为a2+5ab+6b2.
①你画的图中需要C类卡片______张.
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②可将多项式a2+5ab+6b2分解因式为______.
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(3)如图③,大正方形的边长为m,小正方形的边长为n,若用x、y表示四个矩形的两边长(x>y),观察图案,指出以下正确的关系式______(填写选项).
A.xy=
m2-n2 |
4 |
m2+n2 |
2 |
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答案
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(2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b2.
故答案为:2a2+5ab+2b2;
(2)①∵长方形的面积为a2+5ab+6b2,
∴画的图中需要C类卡片6张,
故答案为:6.
②a2+5ab+6b2=(a+2b)(a+3b),
故答案为:(a+2b)(a+3b).
(3)根据图③得:x+y=m,
∵m2-n2=4xy,
∴xy=
m2-n2 |
4 |
x2-y2=(x+y)(x-y)=mn,
∴x2+y2=(x+y)2-2xy=m2-2×
m2-n2 |
4 |
m2+n2 |
2 |
∴选项A、B、C、D都正确.
故答案为:ABCD.
核心考点
试题【如图,有足够多的边长为a的小正方形(A类)、长为a宽为b的长方形(B类)以及边长为b的大正方形(C类),发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某】;主要考察你对整式的混合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)(-2a)3+a8÷a6×a
(2)(4x-
1 |
2 |
1 |
2 |
(3)(x+3)2-(x-3)(x+3)
(4)(x+y-1)2
(5)化简求值:[(x-3y)(3x-y)-3y2]÷(2x),其中x=-2,y=
1 |
2 |
(2)已知x+y=3,xy=-2.求(x-1)(y-1)的值.
(1)(27a3-15a2+6a)÷(3a)
(2)x(x+2y)-(x+1)2+2x.
A.m2+
| B.
| C.
| D.
|
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