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题目
题型:解答题难度:一般来源:浙江省中考真题
下面的图是由边长为a的正方形剪去一个边长为b的小正方形后余下的图形.把图剪开后,再拼成一个四边形,可以用来验证公式a2-b2=(a+b)(a-b)。
(1)请你通过对图的剪拼,画出三种不同拼法的示意图。
要求:①拼成的图形是四边形;
②在图上画剪切线(用虚线表示);
③在拼出的图形上标出已知的边长。
(2)选择其中一种拼法写出验证上述公式的过程。
答案
解:(1)图“略”;
(2)“略”。
核心考点
试题【下面的图是由边长为a的正方形剪去一个边长为b的小正方形后余下的图形.把图剪开后,再拼成一个四边形,可以用来验证公式a2-b2=(a+b)(a-b)。(1)请你通】;主要考察你对平方差公式等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,图①是边长为a的正方形中有一个边长是b的小正方形,图②是将图①中的阴影部分剪拼成的一个等腰梯形,比较图①和图②阴影部分的面积,可验证的乘法公式是(    )公式。
题型:填空题难度:一般| 查看答案
从边长为a的大正方形纸板挖去一个边长为b的小正方形纸板后,将其裁成四个相同的等腰梯形(如图J甲),然后拼成一个平行四边形(如图乙)那么通过计算两个图形阴影部分的面积,可以验证成立的公式为

[     ]
A.a2-b2=(a-b)2
B.(a+b)2=a2+2ab+b2
C.(a-b)2=a2-2ab+b2
D.a2-b2=(a+b)(a-b)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设a1=32-12,a2=52-32,…,an=(2n+1)2-(2n-1)2(n为大于0的自然数)。
(1)探究an是否为8的倍数,并用文字语言表述你所获得的结论;
(2)若一个数的算术平方根是一个自然数,则称这个数是“完全平方数”,试找出a1,a2,…,an,…这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数,并指出当n满足什么条件时,an为完全平方数(不必说明理由)。
题型:解答题难度:一般| 查看答案
在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b),再沿虚线剪开,如图(1),然后拼成一个梯形,如图(2),根据这两个图形的面积关系,表明下列式子成立的是
[     ]
A.a2-b2=(a+b)(a-b)
B (a+b)2=a2+2ab+b2
C(a-b)2=a2-2ab+b2
D.a2-b2=(a-b)2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若a+b=1,a-b=2006,则a2-b2=(    )。
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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