题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

有5个等式：
①（a-b）²=（b-a）²；
②（a+b）²=（-a-b）²；
③（a-b）²=（a+b）²；
④a²-b²=（b-a）（-b-a）；
⑤（a+b）（a-b）=（b+a）（b-a）
其中，恒成立的等式的个数为（　　）

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

答案

①（a-b）²=（b-a）²，成立；
②（a+b）²=（-a-b）²，成立；
③∵（a-b）²=a²-2ab+b²，（a+b）²=a²+2ab+b²，a²-2ab+b²≠a²+2ab+b²，∴③不成立，
④a²-b²=（b-a）（-b-a），成立；
⑤∵（a+b）（a-b）=a²-b²，（b+a）（b-a）=b²-a²，a²-b²≠b²-a²，∴⑤不成立，
所以恒等成立的①②④．
故选C．