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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
观察下列式子.
①32-12=(3+1)(3-1)=8,
②52-32=(5+3)(5-3)=16,
③72-52=(7+5)(7-5)=24,
④92-72=(9+7)(9-7)=32.
求(1)20112-20092=______;
(2)结论:任意两个连续奇数的平方差一定是______,并说明理由.
答案
(1)20112-20092
=(2011+2009)
=8040;

(2)设两个连续奇数为2n+1,2n-1(n为整数),
则(2n+1)2-(2n-1)2=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=8n,
可知8n为8的倍数.
故答案为:8040、8的倍数.
核心考点
试题【观察下列式子.①32-12=(3+1)(3-1)=8,②52-32=(5+3)(5-3)=16,③72-52=(7+5)(7-5)=24,④92-72=(9+7】;主要考察你对平方差公式等知识点的理解。[详细]
举一反三
计算(a+1)(a-1)(a2+1)(a4+1)的结果是(  )
A.a8-1B.a8-a4+1
C.a8-2a4+1D.以上答案都不对
题型:单选题难度:简单| 查看答案
边长为a厘米的正方形的边长减少3厘米,其面积减少______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
两个连续的奇数的平方差总可以被k整除,则k等于(  )
A.6B.8C.6的倍数D.8的倍数
题型:单选题难度:简单| 查看答案
下列各题中,能用平方差公式的是(  )
A.(a-2b)(a+2b)B.(a-2b)(-a+2b)C.(-a-2b)(-a-2b)D.(-a-2b)(a+2b)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
下列各式中能用平方差公式的是(  )
A.(2a-3)(-2a+3)B.(a+b)(-a-b)C.(3a+b)(b-3a)D.(a+1)(a-2)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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