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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
观察下列式子.
①32-12=(3+1)(3-1)=8;
②52-32=(5+3)(5-3)=16;
③72-52=(7+5)(7-5)=24;
④92-72=(9+7)(9-7)=32.
(1)求212-192=______.
(2)猜想:任意两个连续奇数的平方差一定是______,并给予证明.
答案
(1)212-192=(21+19)(21-19)=40×2=80;
(2)这两个数和的2倍
证明:设n为正整数,
(2n+1)2-(2n-1)2=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=[(2n+1)+(2n-1)]×2
∴任意两个连续奇数的平方差一定是这两个数和的2倍.
故答案为:(1)80;(2)这两个数和的2倍.
核心考点
试题【观察下列式子.①32-12=(3+1)(3-1)=8;②52-32=(5+3)(5-3)=16;③72-52=(7+5)(7-5)=24;④92-72=(9+7】;主要考察你对平方差公式等知识点的理解。[详细]
举一反三
(x-3y)(x+3y)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知:x+y=4,x2-y2=20,则x-y的值是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
下列能用平方差公式计算的是(  )
A.(-a+b)(a-b)B.(x+2)(2+x)C.(
1
3
x+y)(y-
1
3
x)
D.(x-2)(x+1)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
(a+b-2c)(a-b+2c)
题型:解答题难度:一般| 查看答案
一个三角形的底边长为(2a+4)厘米,高为(2a-4)厘米,则这个三角形的面积为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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