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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图甲),把余下的部分拼成一个矩形(如图乙),根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证(  )
A.(a+b)2=a2+2ab+b2B.(a-b)2=a2-2ab+b2
C.a2-b2=(a+b)(a-b)D.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2

答案
∵图甲中阴影部分的面积=a2-b2,图乙中阴影部分的面积=(a+b)(a-b),
而两个图形中阴影部分的面积相等,
∴阴影部分的面积=a2-b2=(a+b)(a-b).
故选:C.
核心考点
试题【在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图甲),把余下的部分拼成一个矩形(如图乙),根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证(  )A.(】;主要考察你对平方差公式等知识点的理解。[详细]
举一反三
若(-a+b)•M=a2-b2,则M等于(  )
A.-a-bB.-a+bC.a-bD.a+b
题型:单选题难度:一般| 查看答案
计算(
a
2
-
b
3
)(3a+2b)的结果是(  )
A.
2
3
a2-
3
2
b2
B.
3
2
a2-
2
3
b2
C.
1
6
(4a2-9b2
D.
1
6
(4a2+5ab-9b2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
如图,在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b),把余下的部分剪拼成一矩形如图,通过计算两个图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,则这个等式是(  )
A.(a-b)(a+2b)=a2-2b2+abB.(a+b)2=a2+2ab+b2
C.(a-b)2=a2-2ab+b2D.(a-b)(a+b)=a2-b2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
探究下面的问题:

(1)在图甲中,阴影部分的面积和为______(写成两数平方差的形式);
(2)将图甲中的第①块割下来重新与第②块拼成如图乙所示的一个长方形,那么这个长方形的长是______,宽是______,它的面积是______(写成两个多项式的形式);
(3)由这两个图可以得到的乘法公式是______(用式子表示);
(4)运用这个公式计算:(x-2y+3z)(x+2y-3z)
题型:解答题难度:一般| 查看答案
有一块边长为a米的正方形草坪,现南北各增长3米,东西各缩短3米,问所得长方形草坪面积比原来面积大,还是小,相差多少?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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