在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（　　）A．（ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（　　）

A．（a+b）²=a²+2ab+b²	B．（a-b）²=a^2-2ab+b²
C．a²-b²=（a+b）（a-b）	D．（a+2b）（a-b）=a²+ab-2b²

答案

∵图甲中阴影部分的面积=a²-b²，图乙中阴影部分的面积=（a+b）（a-b），
而两个图形中阴影部分的面积相等，
∴阴影部分的面积=a²-b²=（a+b）（a-b）．
故选：C．

核心考点

试题【在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（　　）A．（】；主要考察你对平方差公式等知识点的理解。[详细]

举一反三

若（-a+b）•M=a²-b²，则M等于（　　）

A．-a-b

B．-a+b

C．a-b

D．a+b

题型：单选题难度：一般| 查看答案

计算（

）（3a+2b）的结果是（　　）

A．

a²-

b²

B．

a²-

b²

C．

（4a²-9b²）

D．

（4a²+5ab-9b²）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一矩形如图，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（　　）

A．（a-b）（a+2b）=a²-2b²+ab	B．（a+b）²=a²+2ab+b²
C．（a-b）²=a²-2ab+b²	D．（a-b）（a+b）=a²-b²

题型：单选题难度：简单| 查看答案

探究下面的问题：

（1）在图甲中，阴影部分的面积和为______（写成两数平方差的形式）；
（2）将图甲中的第①块割下来重新与第②块拼成如图乙所示的一个长方形，那么这个长方形的长是______，宽是______，它的面积是______（写成两个多项式的形式）；
（3）由这两个图可以得到的乘法公式是______（用式子表示）；
（4）运用这个公式计算：（x-2y+3z）（x+2y-3z）

题型：解答题难度：一般| 查看答案

有一块边长为a米的正方形草坪，现南北各增长3米，东西各缩短3米，问所得长方形草坪面积比原来面积大，还是小，相差多少？

题型：解答题难度：一般| 查看答案

最新试题

热门考点