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题目
题型:填空题难度:一般来源:内江
已知m2-5m-1=0,则2m2-5m+
1
m2
=______.
答案
∵m2-5m-1=0,
两边同时除以m得,m-
1
m
=5,
两边平方,得:
m2-2m•
1
m
+
1
m2
=25,
∴m2+
1
m2
=27,
∵2m2-5m+
1
m2
=m2-5m+m2+
1
m2

=1+27,
=28.
核心考点
试题【已知m2-5m-1=0,则2m2-5m+1m2=______.】;主要考察你对完全平方公式等知识点的理解。[详细]
举一反三
如果9-mx+x2是一个完全平方式,则m的值为______.
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若a+b=5,ab=4,则a-b=______.
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已知a+b=


10
,ab=2,则a2+b2=______,a-b=______.
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已知a+
1
a
=


10
,那么a-
1
a
=______.
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请阅读下面问题的解答过程:
已知实数a,b满足a+b﹦8,ab﹦15,且a>b,试求a-b的值.
∵a+b﹦8,ab﹦15,∴(a+b)2﹦a2+2ab+b2﹦64.
∵a2+b2﹦34,∴(a-b)2﹦a2-2ab+b2﹦34-2×15﹦4.
∵a>b,∴a-b﹦


4
﹦2.
请仿照上面的解题过程,解答下面问题:
已知x+
1
x
=5,且x>0,试求代数式x-
1
x
的值.
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