题目

题型：解答题难度：一般来源：广东省月考题

阅读材料并回答问题：
我们知道，完全平方式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，如：（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b²，就可以用图（1）或图（2）等图形的面积表示．
（1）请写出图（3）所表示的代数恒等式： _________ ；
（2）试画一个几何图形，使它的面积表示：（a+b）（a+3b）=a²+4ab+3b²；
（3）请仿照上述方法另写一个含有a，b的代数恒等式，并画出与它对应的几何图形．

答案

解：（1）（2a+b）（a+2b）=2a²+5ab+2b²；
（2）（答案不唯一）；
（3）恒等式是（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²，如图所示．（答案不唯一）