题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；
（2）试用含有的式子表示这一规律；
（3）根据上面算式的规律，请计算：1＋3＋5＋…＋99。
 

答案

（1）1＋3＋5＋7＝，1＋3＋5＋7＋9＝；
（2）1＋3＋5＋…＋（）＝；
（3）1＋3＋5＋…＋99＝＝2500。

解析

分析：（1）有图形即可得到所填的式子；
（2）从1开始的连续奇数之和等于数个数的平方，表示出即可；
（3）根据（2）中的规律，令n=50即可求出所求式子的值．
解：（1）1+3+5+7=4²，1+3+5+7+9=5²；
（2）1+3+5+…+（2n-1）=n²；
（3）1+3+5+…+99=50²=2500．
故答案为：1+3+5+7=4²；1+3+5+7+9=5²