题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
1!=1,2!=2×1,3!=3×2×1,…,n!=n×(n-1)×(n-2)×…×3×2×1.
则-+= .
答案
解析
试题考查知识点:
思路分析:
具体解答过程:
∵=1+2+3+…+(n-1)+ n
∴=1+2+3+…+2008+ 2009,=1+2+3+…+2009+2010
-=(1+2+3+…+2008+ 2009)-(1+2+3+…+2009+2010)=-2010
∵n!=n×(n-1)×(n-2)×…×3×2×1
∴==2010
∴-+=-2010+2010=0
试题点评:既要考虑新规则,又必须考虑老规则。
核心考点
试题【在数学中,为了简便,记=1+2+3+…+(n-1)+ n.1!=1,2!=2×1,3!=3×2×1,…,n!=n×(n-1)×(n-2)×…×3×2×1.则-+】;主要考察你对整式的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.a3•a2=a6 | B.a5+a5=a10 | C.(﹣3a3)2=6a2 | D.(a3)2•a=a7 |
A.a2+a3=a5 | B.(a﹣2)2=a2﹣4 |
C.2a2﹣3a2=﹣a2 | D.(a+1)(a﹣1)=a2﹣2 |
1×2 = ×(1×2×3-0×1×2),
2×3 = ×(2×3×4-1×2×3),
3×4 = ×(3×4×5-2×3×4),
由以上三个等式相加,可得
1×2+2×3+3×4 = ×3×4×5 = 20。
读完以上材料,请你计算下列各题:
(1)1×2+2×3+3×4+···+10×11(写出过程);
(2)1×2+2×3+3×4+···+n×(n+1) = _________;
(3)1×2×3+2×3×4+3×4×5+···+7×8×9 = _________。
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