题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知a＋b=3，ab=2，求a²b＋ab²，a²＋b²的值。

答案

(1)a²b＋ab²= ab(a＋b)       
因为a＋b=3，ab=2，
所以，原式==2×3=6
因为a＋b=3，所以(a＋b) ²=9
则a²＋2ab＋b²=9      
把ab=2代入得a²＋2×2＋b²=所以a²＋b²=5

解析

（1）把代数式提取公因式ab后把a+b=3，ab=2整体代入求解；
（2）利用完全平方公式把代数式化为已知的形式求解