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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
分解因式:
(1)(m+2n)2﹣(m﹣n)2(2)4(a+b)﹣(a+b)2﹣4
答案
(1)3n(2m+n)  (2)﹣(a+b﹣2)2
解析

试题分析:(1)有2项符号相反的平方项,运用平方差公式分解即可;
(2)二次项的系数为负,应先提取负号,再运用完全平方公式分解即可.
解:(1)(m+2n)2﹣(m﹣n)2
=(m+2n+m﹣n)(m+2n﹣m+n),
=3n(2m+n);
(2)4(a+b)﹣(a+b)2﹣4,
=﹣[(a+b)2﹣4(a+b)+4],
=﹣(a+b﹣2)2
点评:考查因式分解里公式法的运用,有2项,应考虑运用平方差公式分解,有三项应考虑运用完全平方公式法分解;运用完全平方公式时一般应把平方项的符号整理为正.
核心考点
试题【分解因式:(1)(m+2n)2﹣(m﹣n)2(2)4(a+b)﹣(a+b)2﹣4】;主要考察你对整式的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)分解因式:x2+2x+1=  
(2)若∠α=40°,则∠α的余角是  
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设a1=32﹣12,a2=52﹣32,…,an=(2n+1)2﹣(2n﹣1)2(n为大于0的自然数).
(1)探究an是否为8的倍数,并用文字语言表述你所获得的结论;
(2)若一个数的算术平方根是一个自然数,则称这个数是“完全平方数”.试找出a1,a2,…,an,…这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数,并指出当n满足什么条件时,an为完全平方数(不必说明理由).
题型:解答题难度:一般| 查看答案
(1)先化简,再求值:(2a2﹣5a)﹣2(3a﹣5+a2).其中a=﹣1;
(2)若|m|=4,|n|=3,且知m<n,求代数式m2+2mn+n2的值.
题型:解答题难度:简单| 查看答案
下列各式:①4x2﹣y2;②2x4+8x3y+8x2y2;③a2+2ab﹣b2;④x2+xy﹣6y2;⑤x2+2x+3其中不能分解因式的有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

题型:单选题难度:简单| 查看答案
下列因式分解正确的个数是(  )
①x2﹣4=(x+2)(x﹣2)
②x2+6x+10=(x+2)(x+4)+2
③7x2﹣63=7(x2﹣9)
④(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2
A.1B.2C.3D.4

题型:单选题难度:简单| 查看答案
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