题目
题型：解答题难度：一般来源：不详
的值与
的大小关系，并证明你的结论．答案
＞
证明见解析解析
试题分析：先根据平方差公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2，将原式降次，再找出规律，进行约分即可．
解：原式=（1﹣
）（1+）（1﹣
）（1+）（1﹣
）（1+
）…（1﹣
）（1+）=
×
×
×
×
×
×…×
×
=
=
＞．点评：本题考查了平方差公式以及应用，（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．
核心考点
举一反三
（1）阴影部分面积是 _________ ．
（2）小欣把阴影部分的两个四边形拼成如图所示的长方形，则这个长方形的宽是 _______ 面积是 _______ ．
（3）由此可验证出的结论是 _________ ．
（2）运用你所得到的公式，计算（a+2b﹣c）（a﹣2b﹣c）．
如图，一个边长为1的正方形，依次取正方形的
，根据图示我们可以知道：第一次取走
后还剩，即=1﹣；前两次取走+
后还剩，即+
=1﹣；前三次取走
++
后还剩，即++=1﹣；…前n次取走后，还剩 _________ ，即 _________ = _________ ．利用上述计算：
（1）
= _________ ．（2）
= _________ ．（3）2﹣22﹣23﹣24﹣25﹣26﹣…﹣22011+22012（本题写出解题过程）
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