题目
题型：填空题难度：一般来源：不详
答案
解析
试题分析：在完全平方式4y2+my+9中，首末两项是2y和3这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2y和3积的2倍，故m=±12，所以代数式m2+2m+1的值为两种情况．
解：由于（2y±3）2=4y2±12y+9=4y2+my+9，
∴m=±12．
当m=12时，m2+2m+1=144+24+1=169；
当m=﹣12时，m2+2m+1=144﹣24+1=121．
故本题答案为：169或121．
点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．
核心考点
举一反三
（1）分别从整体和局部的角度出发，计算图2中阴影部分的面积，可以得到等式 _________ ．
（2）仔细观察长方形ABCD与正方形MNPQ，可以发现它们的 _________ 相同， _________ 不同．（选填“周长”或“面积”）
（3）根据上述发现，猜想结论：用总长为36米的篱笆围成一个矩形养鸡场，可以有许多不同的围法．在你围的所有矩形中，面积最大的矩形的面积是 _________ 米2．
（1）图2中阴影部分的面积为 （m﹣n）2 ；
（2）观察图2，请你写出三个代数式（m+n）2、（m﹣n）2、mn之间的等量关系式： （m﹣n）2+4mn=（m+n）2 ；
（3）根据（2）中的结论，若x+y=﹣6，xy=2.75，则x﹣y= ±5 ．
（4）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图3，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2．试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（m+3n）=m2+4mn+3n2．
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