题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
③.其中是完全对称式的是( )
A.①② | B.①③ | C.②③ | D.①②③ |
答案
解析
试题分析:在正确理解完全对称式的基础上,逐一进行判断,即可得出结论.
解:根据信息中的内容知,只要任意两个字母交换,代数式不变,就是完全对称式,
则:①(a-b)2=(b-a)2;是完全对对称式.故此选项正确.
②将代数式ab+bc+ca中的任意两个字母交换,代数式不变,故ab+bc+ca是完全对称式,
ab+bc+ca ab对调后ba+ac+cb,
bc对调后ac+cb+ba,
ac对调后cb+ba+ac,都与原式一样,故此选项正确;
③a2b+b2c+c2a 若只ab对调后b2a+a2c+c2b 与原式不同,只在特殊情况下(ab相同时)才会与原式的值一样
∴将a与b交换,a2b+b2c+c2a变为ab2+a2c+bc2.故a2b+b2c+c2a不是完全对称式.故此选项错误,所以①②是③不是
故选A.
点评:本题是信息题,考查了学生读题做题的能力.正确理解所给信息是解题的关键
核心考点
试题【若将代数式中的任意两个字母交换,代数式的值不变,则称这个代数式为完全对称式,如就是完全对称式.下列三个对称式:① ;② ;③.其中是完全对称式的是( )A】;主要考察你对整式的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数),由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?;
(3)两个连续奇数(取正数)的平方差会是“神秘数”吗?为什么?
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