题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

有一个整数，加上100则为一个完全平方数，如果加上168，则为另一个完全平方数，则这个数为              .

答案

156.

解析

试题分析：根据题意，可设所求的数为，由题意，得：…（1），…（2），然后用（1）式减去（2）式，得到，由于，只有三种情况，即：①，；②，； ③，；对这三种情况进行讨论，得出答案．
试题解析：解：设所求的数为，由题意，得：…（1）…（2）
（1）-（2），得：，
由于，只有三种情况，即：
①，；②，； ③，；
因为①与没有整数解，排除；
②算出=18，=16，所以：；
③与没有整数解，排除．
综上，只有，即为所求的数．
故答案为：156．