题目

题型：解答题难度：一般来源：四川省期中题

（1）当a=2，b=1时，分别求出代数式a²﹣2ab+b²与（a﹣b）²的值；
（2）当a=3，b=﹣4时，再分别求出以上两个代数式的值，你能从上面的计算结果中，发现什么规律吗？请你将它写下来．
（3）利用你发现的规律，求2001²﹣4002+1的值．

答案

解：（1）a²﹣2ab+b²=2²﹣2×2×1+1²=1；
（a﹣b）²=（2﹣1）²=1．
（2）a²﹣2ab+b²=3²﹣2×3（﹣4）+（﹣4）²=49；
（a﹣b）²=（3+4）²=49．
规律是：a²﹣2ab+b²=（a﹣b）²．
（3）2001²﹣4002+1，
=2001²﹣2×2001×1+1，
=（2001﹣1）²，
=4000000．