题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
答案
∴α2+α-1=0,β2+β-1=0,
则α5=α•α2•α2=α•(1-α)(1-α)=(2α-1)(1-α)=5α-3
β3=β•β2=β(1-β)=β-β2=β-(1-β)=2β-1
∴2α5+β3=2(5α-3)+2β-1=10α+2β-7,
根据根与系数的关系有α+β=-1,
则β=-1-α,
所以原式=10α+2(-1-α)-7=8α-9
解方程可知:α=
-1±
| ||
2 |
所以原式=-13±4
5 |
即2α5+β3的值为-13±4
5 |
核心考点
举一反三
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A.2 | B.4 | C.8 | D.16 |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190817/20190817023126-98958.png)
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A.5 | B.19 | C.27 | D.40 |
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