题目

题型：解答题难度：一般来源：同步题

图（1）是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图（2）的形状拼成一个正方形。
（1）你认为图（2）中阴影部分的正方形的边长等于多少____；
（2）请用两种不同的方法求图（2）中阴影部分面积 方法一：______________；方法二：_________________；
（3）观察图（2），你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？
代数式：（m+n）²，（m-n）²，4mn__________________；
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，求（a-b）²的值。

答案

解：（1）m-n；
（2）方法一：（m-n）²，方法二：（m+n）²-4mn；
（3）（m-n）²=（m+n）²-4mn；
（4）（a-b）²=（a+b）²-4ab=72-4×5=29。