题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

（12分）阅读材料，解答下列问题．
例：当时，如则，故此时的绝对值是它本身
当时，，故此时的绝对值是零
当时，如则，故此时的绝对值是它的相反数
综合起来一个数的绝对值要分三种情况，即

问：(1)这种分析方法涌透了                          数学思想．
（2）请仿照例中的分类讨论的方法，分析二次根式的各种展开的情况．
（3）猜想与的大小关系．
（4）尝试用从以上探究中得到的结论来解决下面的问题：

答案

(1)分类讨论
(2)此时的展开后是它的相反数    
(3)
(4)8

解析

（1）分类讨论                                        ……1’
（2）当时，如则故此时展开后是它本身……3’
当时，，故此时是零                       ……5’
当时，如a=-6,则如则，
故此时的展开后是它的相反数                    ……7’
综合起来一个数的绝对值要分三种情况，即
                           ……8’     
（3）                                       ……10’
（4）