题目

题型：解答题难度：简单来源：不详

在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园面积是荒地面积的一半，且整体图案成轴对称图形．下面是小华、小芳与小明的设计方案.


请你根据以上的对话，完成下列问题.
（1）你认为小华所设计的花园的形状是    ，整个设计图案共有   条对称轴；
(2)请你帮助小芳计算出道路的宽度的值；
（3）请你根据小明的设计方案在图3中画出符合设计条件的草图，然后根据你所画的草图求出该等腰梯形的上底和下底的长.

答案

菱形   2
（2）2米
（3）等腰梯形上底的长为米,下底的长为米

解析

解：（1）菱形，2；……………………………………………… （3分）
（2）依题意得：，………………………………… （6分）
解得：，（不合题意舍去）.………………………………………… （7分）
答：道路的宽度为2米.
（3）
…………………………………………………… （8分）
如图2，过点A作AE⊥BC,垂足为点E，过点D作DE⊥BC,垂足为点F，则四边形AEFD为矩形，所以AD=EF.

在Rｔ△ABE中, ，
同理.…………………………………………（9分）
设，则，依题意得：.…（11分）
解得：.
∴,……………………………………………………（13分）
答：等腰梯形上底的长为米,下底的长为米.