题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
答案
解析
则甲取牌(60﹣ka)张,乙取牌(102﹣kb)张
则总共取牌:N=a(4﹣k)+4(15﹣a)+b(6﹣k)+6(17﹣b)=﹣k(a+b)+162,
从而要使牌最少,则可使N最小,因为k为正数,函数为减函数,则可使(a+b)尽可能的大,
由题意得,a≤15,b≤16,
又最终两人所取牌的总张数恰好相等,
故k(b﹣a)=42,而0<k<4,b﹣a为整数,
则由整除的知识,可得k可为1,2,3,
①当k=1时,b﹣a=42,因为a≤15,b≤16,所以这种情况舍去;
②当k=2时,b﹣a=21,因为a≤15,b≤16,所以这种情况舍去;
③当k=3时,b﹣a=14,此时可以符合题意,
综上可得:要保证a≤15,b≤16,b﹣a=14,(a+b)值最大,
则可使b=16,a=2;b=15,a=1;b=14,a=0;
当b=16,a=2时,a+b最大,a+b=18,
继而可确定k=3,(a+b)=18,
所以N=﹣3×18+162=108张.
核心考点
试题【甲、乙两人玩纸牌游戏,从足够数量的纸牌中取牌.规定每人最多两种取法,甲每次取4张或(4﹣k)张,乙每次取6张或(6﹣k)张(k是常数,0<k<4).经统计,甲共】;主要考察你对计算器计算等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A 正三角形 B 正方形 C 正五边形 D 正六边形
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