题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)在整个运动过程中,求正方形PQMN的顶点N落在AB边上时对应的的值;
(2)连结BE,设正方形PQMN与△BED重叠部分图形的面积为S,请直接写出S与之间的函数关系式和相应的自变量的取值范围;
(3)当正方形PQMN顶点P运动到与点E重合时,将正方形PQMN绕点Q逆时针旋转60°得正方形
P1 Q M1 N1,问在直线DE与直线AC上是否存在点G和点H,使△GHP1是等腰直角三角形? 若
存在,请求出EG的值;若不存在,请说明理由.
答案
解析
试题分析:(1)当点P在AE上时, 由△APN∽△ACB得
∴ ∴t=2s
当点P在ED上时,PN="3" ,∴AE+EP=3+6-3=6 ∴t=6s
(2)
(3)在直线DE与直线AC上存在点G和点H,使△GHP1是等腰直角三角形. 理由如下:
过P1作P1S⊥AC于S, P1R⊥DE于R,
分别是图1 2 3 4
∵∠P1QS=60°,P1Q=3,
∴P1S=RE=, QS
∴P1R=SE=.
当∠P1GH=90°时,
可证△P1RG≌△GEH,则EG= P1R=
当∠P1HG=90°时, (如图3、4)
可证△P1SH≌△HEG,
∴EH=P1S=,EG=SH,
点评:本题考查相似三角形,全等三角形,函数关系式,解答本题需要掌握相似三角形,全等三角形的判定方法,并会证明
核心考点
试题【如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=12,D、E分别为边AB、AC的中点,连结DE,点P从点A出发,沿折线AE-ED-DB运动,到点B停止】;主要考察你对计算器计算等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. B. C. D.
(1)求大树EF的高度;
(2)求大楼CD的高度.
(1)分别写出两人离甲地的距离与时间的函数关系式,并在同一平面直角坐标系中画出两个函数的图象;
(2)判断谁先到达乙地,并说明理由.
(1)在图2、图3中,点E、F分别在BC、CD边上,图2中的四边形EFGH是利用正方形网格在图上画出的矩形ABCD的反射四边形.请你利用正方形网格在图3上画出矩形ABCD的反射四边形EFGH;
(2)图2、图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH的周长是否为定值?若是定值,请直接写出这个定值;若不是定值,请直接写出图2、图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH的周长各是多少;
(3)图2、图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH的面积是否为定值?若是定值,请直接写出这个定值;若不是定值,请直接写出图2、图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH的面积各是多少.
(1)求抛物线的解析式;
(2)将直线沿y轴向下平移b个单位后得到直线l, 若直线l经过B点,求n、b的值;
(3)在(2)的条件下,设抛物线的对称轴与x轴交于点C,直线l与y轴交于点D,且与抛物线的对称轴交于点E.若P是抛物线上一点,且PB=PE,求P点的坐标.
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