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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个根是1,且b=


a-2
+


2-a
-1
,则一元二次方程的另一个根是______.
答案
b=


a-2
+


2-a
-1
①成立,
∴a-2≥0,a≥2;
2-a≥0,a≤2;
∴a=2.
把a=2代入①得,b=b=


2-2
+


2-2
-1
=-1.
∴一元二次方程ax2+bx+c=0可化为,2x2-x+c=0②,
把x=1代入解析式得,2-1+c=0②,
c=-1.
∴可得一元二次方程,2x2-x-1=0,
解得x1=1,x2=-
1
2

故答案为:-
1
2
核心考点
试题【已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个根是1,且b=a-2+2-a-1,则一元二次方程的另一个根是______.】;主要考察你对平方根的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
半径为R的圆的面积恰好是半径为5与半径为2的两个圆的面积之差,求R的值.
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解下列一元二次方程
(1)x2+5x-6=0
(2)x2-2


5
x+2=0
(3)已知a、b、c均为实数,且


a-2
+|b+1|+(c+3)2=0
,求方程ax2+bx+c=0的根.
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已知△ABC的三边a、b、c满足a2+b+|


c-1
-2|
=10a+2


b-4
-22,则△ABC的形状是______.
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若A、B为锐角,且|sinA-


3
2
|+


(2cosB-1)2
=0,则∠A+∠B=______度.
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已知a,b,c均是实数,且|a-1|+


b2+2b+1
+(c+2)2=0,求方程:ax2+bx+c=0的根.
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