题目
题型:解答题难度:困难来源:湖北省期中题
经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=n(n+1),其中n为正整数,现在我们来研究一个类似的问题:1×2+2×3+…+n(n+1)=?
观察下面三个特殊的等式:
1×2=(1×2×3-0×1×2)
2×3=(2×3×4-1×2×3)
3×4=(3×4×5-2×3×4)
将这三个等式的俩边相加,可以得到1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20;
读完这段材料,请你计算:
(1)1×2+2×3+…+100×101;(只需写出结果)
(2)1×2+2×3+…+n(n+1);(写出计算过程)
(3)1×2×3+2×3×4+…+n(n+1)(n+2)。(只需写出结果)
答案
(2)n(n+1)(n+2);
(3)n(n+1)(n+2)(n+3)
核心考点
试题【阅读材料,数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题,1+2+3+…+10=?经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=n(n+1),其中n为正整数,现】;主要考察你对有理数的混合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)(-+)×(-12);
(2)(-)2×|-5-3|÷(-)3;
(3)(7.86-5.84)×(-2.5);
(4)4-(+--)×48。
(1)(-17)+(-13)-18;
(2)(-2)÷×(-5);
(3)(+-)×18;
(4)-10+8÷(-2)2-(-2)2×(-3)。
(1)分别用a,b表示两种方式出售水果的收入?
(2)若a=1.3元,b=1.1元,且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果,请你通过计算说明选择哪种出售方式较好;
(3)该农户加强果园管理,力争到明年纯收入达到15000元,那么纯收入增长率是多少?(注:纯收入=总收入-总支出,该农户采用了(2)中较好的出售方式出售)
(1)
(2)
(3)32-(-3)×()2×(-1)101-0.028÷(-2)2;
(4)-17-×[-22-(-3)2]×[(-2)3+0÷(-1)5];
(5);
(2);
(3);
(4);
(5)-14-(1-0.5)××[2-(-3)2]。
最新试题
- 1为保护动物的多样性,我国在四川省建立的卧龙王朗自然保护区主要保护的动物是[ ]A.金丝猴B.大熊猫 C.斑头雁
- 2(1)请在图中画出入射光线对应的反射光线,并标出反射角的大小。(2)根据平面镜成像特点,在图中作出物体AB在平面镜MN中
- 3美国学者贾雷德·戴蒙德在《枪炮、病菌和钢铁》中说:“就整个新大陆来说,据估计在哥伦布来到后的一两个世纪中,印第安人人口减
- 4阅读材料,回答下列问题。材料一: 天文学家对黑子的活动从1755年开始标号统计周期,规定太阳黑子的平均活动
- 5计算:①②.
- 6下列说法正确的是A.天然气和沼气的主要成分是乙烯,它们都属于不可再生能源B.煤是复杂的混合物,含有苯、甲苯、二甲苯等一系
- 7已知tan(π4-α)=-2.(1)求tanα的值;(2)求2sinαcosα-cos2αsin2α+1的值.
- 8麦克劳真空计是一种测量极稀薄气体压强的仪器,其基本部分是一个玻璃连通器,其上端玻璃管A与盛有待测气体的容器连接,其下端D
- 9将高茎豌豆(DD)与矮茎豌豆(dd)杂交所得的全部种子播种,待长出的植株开花时,有的进行同株异花传粉,有的进行异株异化传
- 10下列说法正确的是( )A.重心就是物体上最重的一点B.两个分力的大小分别是50N和60N,则这两个力的合力可能是35N
热门考点
- 1(15分)【中国工业化的发展】阅读材料,回答下列问题材料一 在对外战争中,李鸿章对西方坚船利炮的威力大开眼界,对来自西洋
- 2读“某地地质构造剖面图”,回答下列问题:(1)图中字母代表的地质构造名称是:A________, B________,C
- 3写作。 题目:为自己竖起大拇指提示:“竖起大拇指”常用来表示鼓励、夸奖、赞美、自豪等,也可以用来表示有决心,有信心,有
- 4下列句子中没有错别字的一项是(3分)A.雨气空而迷幻,细细嗅嗅,有一点点薄荷的香味,浓的时候,竟发出草和树林之后特有的淡
- 5多选以下有关近代物理内容的若干叙述正确的是( )A.紫外线照射到金属锌板表面时能够发生光电效应,则当增大紫外线的照射
- 6如图所示,已知四边形ABCD的四个顶点都在⊙O上,∠BCD=120°,则∠B0D=______.
- 7一定温度下,在一容积不变的密闭容器中发生的可逆反应2X(g) Y(g)+Z(s),以下能说明反应达到平衡标志的( )
- 8He got work in a restaurant as a____. [ ]A.singer
- 9初级卵母细胞和次级卵母细胞在分裂时都会出现的现象是[ ]A.同源染色体分离B.着丝点分裂C.细胞质不均等分裂D.
- 10My sister doesn"t like the black dog. I don"t like it ______