题目

题型：解答题难度：一般来源：期末题

有12名游客要赶往离住地40千米的一个火车站去乘火车，离开车时间只有3小时了，他们步行的速度为每小时6千米，靠走路是来不及了，唯一可以利用的交通工具只有一辆小汽车，但这辆小汽车连司机在内最多能乘5人，汽车的速度为每小时60千米．
（1）甲游客说：我们肯定赶不上火车；
（2）乙游客说：只要我们肯吃苦，一定能赶上火车；
（3）丙游客说：赶上或赶不上火车，关键取决于我们自己．
亲爱的同学，当你身处其境，一定也有自己的想法，请你就某位游客的说法，用数学知识以理其人，由于难度不同，请你慎重选择。

答案

解：选择（1）当汽车首先载4位乘客时，其余乘客在原地不动，12位乘客分3批，
汽车共需时间：40×5=200千米，200÷60=＞3，
故肯定赶不上火车；
选择（2）当汽车首先载4位乘客时，其余乘客以每小时6千米的速度前进，当汽车接第二批4位乘客，共需时：（40+40）×（60+6）=，
此时，乘客已走6×==≈7.7千米，
当司机接走第二批4位乘客时，余下4位乘客在原地不动，
汽车共走4×（40﹣7.7）+40=169.2千米＜3小时×60千米/小时=180千米，
说明能赶上火车．当司机接走第二批4位乘客时，余下4位乘客以每小时6千米的速度前进，由上可知，汽车走更少的路，说明更能赶上火车；
选择（3）：将选择（1）和选择（2）综合即可．